Вариант 9: задания 1, 3, 4, 5 (а, б), 6 (а, б), 7 (а, б, в)

  • ID: 36550 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 9

Даны множества [image], [image], [image], [image]. а) Задать перечислением множество [image], указать его мощность и изобразить его с помощью диаграммы Эйлера-Венна. б) Из множеств и составить все возможные кортежи. в) Найти все элементы декартовых произведений [image], [image] и [image].

Решение:

а) [image], [image]

Мощность множества: [image]. Диаграммы Эйлера-Венна:

[image]:

[image]

[image]:

[image]

б) Составим все возможные кортежи из множеств и : (-3,2), (-3,3), (-3,4), (-3,5), (-3,6), (-2,2), (-2,3), (-2,4), (-2,5), (-2,6), (-1,2), (-1,3), (-1,4), (-1,5), (-1,6).

в) Элементы декартового произведения [image]: [image] [image] [image].

Элементы декартового произведения [image]: [image] [image] [image].

Элементы декартового произведения [image]: [image] [image].

На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил: если будет ветер и не будет дождя, то будет ясно. Найти для составного высказывания символическую форму записи и постройте таблицу истинности, воспользовавшись буквенными обозначениями: для «будет ветер», для «будет ясно» и для «будет дождь».

Решение:

Запишем высказывание в символической форме:

[image]

Таблица истинности:

На множестве однозначных натуральных чисел даны четыре предиката: ()= «число 3 является делителем », ()= «число является делителем 12», ()= «[image]», ()= «[image]». Найти множество истинности предиката:

[image]

Решение:

Множество однозначных натуральных чисел представляет собой цифры от 1 до 9. Составим таблицу истинности предикатов () и ():

Теперь составим таблицу истинности предиката [image]:

Получили множество истинности предиката [image]: {3,6}.

а) Для ориентированного графа, представленного матрицей смежности, определить матрицу инцидентности графа и изобразить его графически.

б) Для ориентированного графа, представленного матрицей инцидентности, определить матрицу смежности и изобразить его графически.

а) [image]; б)[image]

Решение:

а) Изображение графа:

[image]

Матрица инцидентности:

[image]

б) Изображение графа:

[image]

Матрица смежности:

[image]

а) Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную.