4 задания. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле. Вычислить площадь области интегрирования

  • ID: 35472 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

4 задания. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле.…

Задание 1. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле. Вычислить площадь области интегрирования.....

Решение:

Построим область интегрирования:

1. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле.

Получим:....

Задание 2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

Решение: выполним чертеж заданной области D.

Построенная область является прямоугольником. Тогда:...

Задание 3. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

Решение: выполним чертеж заданной области D.

Построенная область является прямоугольником. Тогда:...

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями....

Решение:

Преобразуем кривые:....

Выполним чертеж:

Решение: Полярная система координат... задается системой уравнений, связывающие прямоугольную систему...:....

В нашем случае ввиду области интегрирования....

В полярной системе координат, интеграл перепишется виде: