Шифр 16. Составим обобщенное уравнение состояния на основе первого и второго законов Кирхгофа

  • ID: 35321 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Вариант 16

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Исходные данные

[image]

[image]

[image]

[image]

Сопротивление ветвей

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Задающие токи

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

1 Составим обобщенное уравнение состояния на основе первого и второго законов Кирхгофа

Отметим направление токов в ветвях

[image]

Составим систему уравнений по первому закону Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, подтекающих

к узлу схемы равны нулю. Втекающие токи взяты со знаком плюс, а вытекающие со знаком минус

[image]

По второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом

контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура

по первому закону

по второму закону

[image]

[image]

Обобщенное уравнение состояния в матричной форме имеет вид

[image]

А - объединенная матрица коэффициентов, которая включает в себя матрицы М и N*ZB

М - матрица инциденниции 1-го рода - предназначена для описания структурных связей узлов и

ветвей в расчетной схеме

Каждый элемент матрицы

[image]

располагается на пересечение строки i и столбца j

[image]

ветвь j входит в узел i

ветвь j выходит из узла i

ветвь j не соединена с узлом i

N - структурная матрица инциденниции 2-го рода отражающая связь ветвей j в незвисимые контуры i

[image]