6 задач. Даны координаты вершин пирамиды. Найти.) длину ребра ; ) угол между ребрами. и ; ) уравнение плоскости ; )

  • ID: 34807 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

6 задач. Даны координаты вершин пирамиды. Найти.) длину ребра ; ) …

Контрольная работа 1.

Задание 19. Даны координаты вершин пирамиды.... Найти:

1) длину ребра...;

2) угол между ребрами... и...;

3) уравнение плоскости...;

4) угол между ребром... и гранью...;

5) площадь грани...;

6) объем пирамиды...;

7) уравнение прямой...;

8) уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины... на грань....

Решение:

1. Расстояние между двумя точками определяется формулой:....

Получим:...

2.......

Тогда:...

3. Определим уравнение грани... по формуле:....

Преобразуя, получим....

или уравнение грани... примет вид:....

4. Координаты вектора найдены..., вектор нормали к плоскости...имеет вид:....

Угол определим по формуле:..., подставляя значения, получим:.......

5. Для вычисления площади грани... потребуются вектора... и....

Вычислим векторное произведение этих векторов:....

Тогда площади грани... равна:....

6. объем пирамиды... вычислим по формуле:....

В итоге получим:....

7. Уравнение прямой... определим по формуле:...

8. Уравнение высоты, опущенной из вершины... на грань...:

А4

h А2

А1

А3

Рис. 1.

Задача 39. Найти предел функции

Решение:

а)....

б)......

в)...

г)....

Задача 49. Задана функция.... Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Решение: Функция... определена при... и непрерывна на интервалах...... и..., так как задана на них основными элементарными функциями.

Исследуем функцию... на непрерывность в точках... и..., где происходит смена аналитических выражений функции. Найдем в этих точках односторонние пределы функции.

При...:...

Так как односторонние пределы существуют, но не равны, то в точке... имеется разрыв первого рода, неустранимый.

При...:...

Так как оба односторонних предела равны, то в точке... функция непрерывна.

Строим график функции

1. Если..., то строим график линейной функции....

2. Если..., то график параболической функции....

3. Если..., то график функции - прямая параллельная оси Ох.

Ответ: Функция... непрерывна во всех точках, кроме точки..., где имеется разрыв первого рода, и точки..., где непрерывна.

Задание 59. Найти производные данных функций.

Решение:

а)...

б)...

в)...

г)...

Продифференцируем обе части равенства по x:

Получим:...

В итоге получим:...

Задание 69. Найти... и... для функции.... А так же... для функции....

а)....

б)...