Вариант 8. Дан треугольник. Найти: длину стороны; внутренний угол с точностью до градуса; уравнение и длину высоты

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ №8

Задание 1

Дан треугольник , где [image], [image], [image]. Найти:

1. длину стороны ;

2. внутренний угол с точностью до градуса;

3. уравнение и длину высоты, опущенной из вершины ;

4. точку пересечения высот;

5. уравнение медианы, проведенной через вершину ;

6. систему линейных неравенств, определяющих треугольник ;

7. сделать чертеж.

Решение:

Выполним рисунок

[image]

1)длина стороны АВ: [image][image]- длина стороны АВ.

2) внутренний угол А с точностью градуса:

Для поиска угла воспользуемся формулой [image]. В данном случае k1=kАB, а k2=kАC - угловые коэффициенты прямых АВ и АС.

Найдем угловые коэффициенты по формуле: [image].