Вариант 43: задания 4, 16, 21, 34, 48, 54, 61, 80

  • ID: 33822 
  • 13 страниц

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 43

Задано универсальное множество и множества , , , . Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

[image], [image], [image], [image], [image].

а) [image]; б)[image]; в) [image]; г) [image]; д) [image]

Решение:

а) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

б)[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

в) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

г) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

д) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение: .

Решение:

Введем следующие элементарные высказывания:

Х – высказывание

Y – высказывание

Z – высказывание

Тогда заданное предложение можно записать следующей логической формулой:

[image]

Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) изобразить орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.

[image]

Решение:

а) Изобразим граф:

[image]

б) Степень вершины равна сумме полустепени исхода и полустепени захода:

[image]

в) Размерность матрицы инцидентности [image], [image] - число вершин, [image] - число дуг. Число дуг равно полусумме всех степеней вершин графа: [image] [image] число дуг равно 11. Пронумеруем дуги:

[image]

Таким образом, размерность матрицы [image]:

[image]

Игральную кость бросают три раза. Найти вероятность того, что все три раза выпадут различные числа очков.

Решение: