Вариант 42: задания 1, 15, 30, 32, 47, 57, 66, 75

  • ID: 33821 
  • 14 страниц

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 42

Задано универсальное множество [image] и множества [image], [image], [image], [image]. Найти результаты следующих действий и каждое действие схематично изобразить с помощью диаграммы Венна:

1) [image]; 2)[image]; 3) [image]; 4) [image]; 5) [image]

1) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

2) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

3) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

4) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

5) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение: «».

Введем следующие элементарные высказывания:

Х – Петр – отец Павла;

Y – Павел – отец Ивана;

Z – Петр – дед Ивана

Тогда заданное высказывание можно записать следующей логической формулой:

[image]

Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) изобразить орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.

[image]

а) Размерность матрицы [image] [image], следовательно, число вершин графа равно шести.

[image]

б) Степень вершины равна сумме полустепени исхода и полустепени захода:

[image]

[image], [image], [image]

[image], [image], [image]

[image], [image], [image]

[image], [image], [image]

[image], [image], [image]

[image], [image], [image]

в) Размерность матрицы инцидентности [image], [image] - число вершин, [image] - число дуг. Число дуг равно полусумме всех степеней вершин графа: [image] [image] число дуг равно 12. Пронумеруем дуги:

[image]

Таким образом, размерность матрицы [image]:

[image]