Вариант 16. Задано универсальное множество и множества

  • ID: 33033 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 6

Задача 1

Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

а)...; б)...; в)...; г)...; д)....

Решение:

а)....

По условию..., поэтому...:

:

б)...

:

:

в)...

:

:

:

:

г)...

:

:

:

д)...

:

:

:

Задача 2

Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение: "Если студент подготовился к экзамену плохо, то он не решает задачи и не отвечает на вопросы экзаменатора".

Решение:

Введем следующие элементарные высказывания:

1) Высказывание Х - "студент подготовился к экзамену плохо"

2) Высказывание Y - "студент решает задачи"

3) Высказывание Z - "студент отвечает на вопросы экзаменатора"

Тогда заданное предложение можно записать следующей логической формулой:

Задача 3

Для булевой функции... найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему.

Решение:

Преобразуем функцию, пользуясь соотношениями:.....................:

Построим по полученной минимальной ДНФ таблицу истинности:

0 0 0 1 1 0 0 0 1 1

0 0 1 1 0 0 0 0 1 1

0 1 0 1 1 0 0 0 1 1

0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 0 0 0 0 1

1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

В СКНФ входят с отрицанием те наборы аргументов, на которых функция принимает нулевые значения:

Релейно-контактная схема, построенная по минимальной ДНФ...:

Задача 4

Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) нарисовать орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.

Решение:

а) Матрица смежности определяет, какие вершины графа являются смежными. Размерность заданной матрицы..., то есть число вершин графа равно шести.

б) Степень вершины равна сумме полустепени исхода и полустепени захода:

в) Матрица инцидентности В имеет размерность...... - число вершин... - число дуг. Число дуг равно полусумме всех степеней вершины: 22/2=11, следовательно, размерность матрицы В.... Пронумеруем дуги:

Матрица инцидентности: