Вариант 2: задания 2, 3, 4, 7, 8

  • ID: 31611 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 2

2. Перевести в десятичную систему число 121302(4)

Решение:

3. Перевести в 7-ричную систему число 60497.

Решение:

Получили:

Проверка:

4. Сколько пятизначных чисел, не оканчивающихся нулем, можно записать цифрами 0, 2, 4, 5, 7, 9, если цифры можно использовать несколько раз?

Решение:

Поскольку цифра 0 не может занимать в числе первую позицию, то первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью способами. Вторую, третью и четвертую цифры можно выбрать шестью способами. Число не должно оканчиваться нулем, поэтому последнюю цифру можно выбрать пятью способами. Тогда по правилу умножения пятизначных чисел будет

7. Наугад выбирают 3 шара из урны, в которой 6 черных и 6 белых шаров. Какова вероятность того, что будут выбраны 2 черных и 1 белый шар?

Решение:

Из урны будут выбраны 2 черных и 1 белый шар в том случае, если первый и второй вынутые шары будут черными, а третий белым, либо первый и третий будут черными, а второй белым, либо второй и третий будут черными, а первый белым, то есть вероятность этого равна:

8. Для каждой из данных таблиц статистических наблюдений:

построить статистический (вариационный, упорядоченный) ряд, интервальный ряд, статистическое распределение, полигон частот и гистограмму;

найти (вычислить) моду, медиану, разброс, среднее арифметическое (математическое ожидание...), дисперсию, среднее квадратическое, среднее квадратическое отклонение;

выяснить с помошью t-критерия Стьюдента, являются ли различия в показателях до начала экспериментального обучения и после такого обучения статистически значимыми.

Табл. 1

Данные диагностики объема памяти до начала экспериментального обучения

Испытуемые 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Всего

Объем памяти 8 10 6 7 8 9 8 6 8 6 6 9 7 7 8 5 8 8 7 10

Табл. 2

Данные диагностики объема памяти после экспериментального обучения

Испытуемые 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Всего

Объем памяти 10 10 7 8 8 10 9 6 9 8 6 10 8 9 10 7 8 9 8 10

Решение:

1) Проранжировав статистические данные таблицы 1, получим вариационный ряд:

5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9 10 10

Подсчитав частоту и частость вариантов, получим статистическое распределение выборки:

5 6 7 8 9 10...

1 4 4 7 2 2 20

0,05 0,2 0,2 0,35 0,1 0,1 1

Это распределение можно изобразить в виде полигона частот:

Полученный дискретный статистический ряд можно представить в виде интервального ряда, например, с шагом...:

[5;6,5) [6,5;8) [8;9,5) [9,5;11)...

5 4 9 2 20

0,25 0,2 0,45 0,1 1

Интервальный ряд изобразим графически в виде гистограммы:

Аналогично обработаем статистические данные таблицы 2:

6 6 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10

6 7 8 9 10...

2 2 6 4 6 20

0,1 0,1 0,3 0,2 0,3 1

[5;6,5) [6,5;8) [8;9,5) [9,5;11)...

2 2 10 6 20

0,1 0,1 0,5 0,3 1

2) Определим все числовые характеристики для данных таблицы 1 по их статистическому распределению, полученному в предыдущем пункте:

5 6 7 8 9 10...

1 4 4 7 2 2 20

Видно, что наибольшее значение частоты... соответствует значению признака..., это значение и будет модой, то есть.... Для нахождения медианы вычислим накопленную частоту для каждого значения признака:

5 6 7 8 9 10...

1 4 4 7 2 2 20

накопленная частота 1 5 9 16 18 20

Центральной единицей является.... Определим по накопленным частотам группу, в которую попадает эта единица: это группа со значение признака..., значит.... Определим разброс:

Математическое ожидание:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Аналогично определим числовые характеристики для данных таблицы 2:

6 7 8 9 10...

2 2 6 4 6 20

накопленная частота 2 4 10 14 20

В данном случае... соответствует двум значениям признака.......... Так как..., то....

3) Чтобы выяснить, являются ли различия в показателях до начала экспериментального обучения и после такого обучения статистически значимыми, вычислим расчетное значение t-критерия по формуле:

Для этого выполним в таблицах необходимые промежуточные вычисления:

5 6 7 8 9 10...

-2,55 -1,55 -0,55 0,45 1,45 2,45

6,5025 2,4025 0,3025 0,2025 2,1025 6,0025 17,515

6 7 8 9 10...

-2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5

6,25 2,25 0,25 0,25 2,25 11,25

Найдем табличное значение t-критерия для доверительной вероятности 0,95 и числа степеней свободы...:.... Так как..., то различия в показателях до начала экспериментального обучения и после такого обучения являются статистически значимыми.