Вариант 2. Задано универсальное множество и множества

  • ID: 31510 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 2

ЗАДАЧА №1

Задано универсальное множество [image] и множества [image], [image], [image], [image]. Найти результаты следующих действий и каждое действие изобразить схематично с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

1) [image]; 2) [image]; 3) [image]; 4) [image]; 5) [image].

Решение:

1) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

2) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

3) [image]

[image]:

[image]

[image]:

4) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]

[image]

5) [image]

Из п. 1 [image]:

[image]

[image]:

[image]

ЗАДАЧА №2

Записать логическими формулами следующее высказывание: «Если компьютер при запуске не выдает ошибку при проверке оперативной памяти, и память установлена правильно, то либо оперативная память дефектна, либо дефектна материнская плата».

Решение:

Введем следующие элементарные высказывания:

Х – «компьютер при запуске выдает ошибку при проверке оперативной памяти»

Y – «память установлена правильно»

Z – «оперативная память дефектна»

V – «материнская плата дефектна»

Тогда предложение можно записать следующей логической формулой:

[image]

ЗАДАЧА №3

Подобрать сложное высказывание под логическую формулу:

[image]

Решение:

Введем следующие элементарные высказывания:

А – «погода будет теплая»

В – «я останусь дома»

Тогда логическую формулу можно записать следующим сложным высказыванием: «Если погода будет теплой, то я не останусь дома, и если не будет теплой, то тоже не останусь».

ЗАДАЧА №4

Записать матрицы инцидентности для графов:

[image] [image]

Решение:

Для того чтобы составить матрицу инцидентности, обозначим ребра неорграфа:

[image]

Матрица инцидентности:

[image]

Для орграфа обозначим дуги:

[image]

[image]