Контрольная работа 7: вариант 1
- ID: 29879
- 5 страниц
Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию
Фрагмент работы:
Контрольная работа 7: вариант 1
Контрольная работа №6
Вариант 1
ЗАДАНИЕ 1. Исследовать сходимость числового ряда.......
Решение: используя формулу Даламбера:..., в нашем случае....
Тогда....
Значит, данный ряд расходится.
ЗАДАНИЕ 2. Найти область сходимости ряда....
РЕШЕНИЕ:
Задан степенной ряд....
Ищем радиус сходимости ряда, используя формулу Даламбера:
в нашем случае....
Тогда....
При... - ряд сходится. Вычислим поведение ряда на концах интервала:
При...:... - ряд знакочередующийся.
Сравним данный ряд с рядом....
Тогда.... Таким образом ряд сходится.
При...:... - данный ряд так же сходится.
ОТВЕТ: Ряд сходится при....
ЗАДАНИЕ 3. Разложить функцию... в ряд Фурье.
РЕШЕНИЕ:
Функция обладает свойствами нечетной функции на интервале....
Ряд Фурье для интервала... имеет вид:...
где
Так как функция нечетная, то...
Вычислим:
…
ОТВЕТ:....
Контрольная работа №7
№1.
…
У функции есть 2 особые точки:... - полюс первого порядка и... - полюс второго порядка. Найдем вычет в каждой из них:
…
№2.
…
Для вычисления интеграла воспользуемся теоремой Коши о вычетах:
…
Для подынтегральной функции... точка... является полюсом второго порядка, а... - полюсом первого порядка. Внутри окружности... лежат обе этих точки. Найдем вычеты в них по формуле:
…
Тогда
…
№3.
…
Это уравнение - однородное. Пусть..., тогда.... Далее получим:
…
Разложим дробь на простые слагаемые:
…
Имеем систему для определения постоянных А, В и С:
Тогда
…
- общее решение данного диф. уравнения
№4.
…
Перейдем к уравнению в операционной форме:
…
=...
=...
=...
…
Восстанавливаем оригинал по изображению:
…
Информация о работе | |
---|---|
код работы (ID) | 29879 |
просмотров | 2187 |
кол-во страниц | 5 |
кол-во формул | > 86 |
кол-во файлов | 1 шт. |
оформление по ГОСТу | ДА |
были доработки | НЕТ |
проверено преподавателем СибГУТИ | ДА |