Вариант 73: дата рождения 06.08.1981

Фрагмент работы:

Вариант 73: дата рождения 06.08.1981

ВАРИАНТ 28

Задание 1

1. Текущий счет на сумму 10000 руб. был открыт 30 января 2007 г., а закрыт 30 января 2008 г. Расчетная ставка составляла 1% годовых. В течение всего срока вкладчик не совершал никаких операций по счету. Какую сумму ему выдаст кассир банка при закрытии счета, если расчетная ставка оставалась неизменной, а начисление процентов и их капитализация осуществлялись в конце каждого календарного квартала?

Решение:

Вклад пролежал в банке 1 год при номинальной ставке 1% годовых и ежеквартальном начислении процентов, поэтому наращенную сумму определяем по формуле сложных процентов:

[image] руб.

2. Решите задачу 1 при условии, что через 6 месяцев после открытия счета с него были сняты 2500 руб., а еще через 4 месяца расчетная ставка по вкладу была понижена до 0,5% годовых.

Решение:

Через 6 месяцев сумма на счете составит

[image] руб.

После снятия со счета 2500 руб. на счете останется 10050,06-2500=7550,06 руб.

Далее вклад пролежит полный квартал при ставке 1%, затем 1 месяц при той же ставке и еще 2 месяца – по ставке 0,5%, поэтому сумма к концу срока составит:

[image] руб.

3. В 2006 г. в банке был открыт срочный вклад на 100 дней на сумму 600000 руб. Договором предусматривалась автоматическая пролонгация вклада на очередной такой же срок при неявке вкладчика в банк по истечении договорного срока. Расчетная ставка составляла 9% годовых. При досрочном закрытии вклада начисление процентов осуществляется по ставке 1% годовых. Какую сумму получит вкладчик, если он закроет счет: а) точно в день окончания второго 100-дневного срока; б) на 25 дней позже дня окончания второго срока?

Решение:

а) в этом случае будут начислены проценты за 2 полных периода по ставке 9% годовых:

[image] руб.

б) в этом случае проценты будут начислены за 2 полный периода по установленной ставке и за 25 дней по ставке 1%:

[image] руб.

4. Определите величину годовой эффективной ставки процента для срочного вклада на 400 дней без начисления и капитализации промежуточных процентов, если расчетная ставка составляет 10% годовых.

Решение:

Для решения воспользуемся стандартной формулой:

[image]

[image] или 9,95%

5. Определите срок удвоения первоначальной суммы вклада, если договорной срок хранения 2 месяца, а расчетная ставка – 8% годовых: а) точно; б) по «правилу 70».

Решение:

а) пусть первоначальная сумма вклада равна 0, тогда удвоенная сумма будет равна 20.

Для нахождения времени нужно решить уравнение:

[image]

[image]

[image]

[image] месяцев или 8,72 года