Шифр 64: Контрольная работа часть 1

Фрагмент работы:

К.Р. №1

№1.

Найдем определитель, составленный из координат векторов [image], [image] и [image]:

Т.к. определитель не равен 0, то векторы образуют базис. Найдем координаты вектора [image] в этом базисе. Для этого нужно найти решение системы уравнений:

[image]

Решим ее методом Крамера:

Таким образом, вектор [image] в базисе [image], [image], [image] имеет координаты: [image](5;-2;1).

№2.

[image]

а) решим эту систему по формулам Крамера

Найдем главный определитель системы

Т.к. определитель системы не равен 0, то система имеет единственное решение. Найдем его по правилу Крамера

[image]

[image]

[image]