Вариант 56. Текущий счет на сумму 3300 руб. был открыт 10 ноября 2007 года, а закрыт 10 мая 2008 года

Фрагмент работы:

Контрольная работа по финансовой математике. Вариант 56

1. Текущий счет на сумму 3300 руб. был открыт 10 ноября 2007 года, а закрыт 10 мая 2008 года. Расчетная ставка составляла 1% годовых. В течение всего срока вкладчик не совершал никаких операций по счету. Какую сумму ему выдаст кассир банка при закрытии счета, если расчетная ставка оставалась неизменной, а начисление процентов и их капитализация осуществлялись по истечении каждого месяца хранения денег на счете?

Решение:

Вклад пролежал в банке полгода при номинальной ставке 1% годовых и ежемесячном начислении процентов, поэтому наращенную сумму определяем по формуле сложных процентов:

[image] руб.

2. Решите задачу 1 при условии, что 20 декабря 2007 г. со счета были сняты 2000 рублей, 20 марта 2008 г. на счет поступили 5000 рублей, а с 1 апреля 2008 г. расчетная ставка по вкладу была понижена до 0,5% годовых.

Решение:

До 10 декабря пройдет один полный период, поэтому сумма к 10 декабря составит:

[image] руб.

Потом проценты будут начисляться за 10 дней на сумму 3302,75 руб. и после снятия 2000 р. на сумму 1302,75 руб. до 10 января.

Таким образом, сумма процентов составит

[image] руб.

Тогда сумма к концу 2 периода начисления станет равной

[image] руб.

Затем пройдет 2 полных периода:

[image] руб.

Далее проценты будут начисляться за 10 дней на сумму 1306,56 руб. и после поступления 5000 р. на сумму 6306,56 руб. до 1 апреля. С 1 апреля ставка снизилась до 0,5% годовых.

Таким образом, сумма процентов составит

[image] руб.

Тогда сумма к окончанию 5 периода начисления будет равна

[image] руб.

Наконец, на нее будут начислены проценты за 1 полный период до закрытия вклада, поэтому сумма к дню закрытия счета составит:

[image] руб.

3. В 2007 г. в Ваш день рождения в банке был открыт срочный вклад на 300 дней на сумму 1500000 руб. Расчетная ставка составляла 9,2% годовых. Когда можно будет получить этот вклад вместе с обусловленными договором процентами? Какова величина наращенной суммы?

Решение:

День рождения: 11.10.

Вклад можно получить через 300 дней, т.е. 06.08.2008 г.

Сумма к получению составит

[image] руб.

4. Определите величину годовой эффективной ставки процента для срочного вклада на 1001 дней (без начисления промежуточных процентов), если расчетная ставка составляет 11% годовых.

Решение:

Для решения воспользуемся стандартной формулой:

[image]

[image] или 10,09%