Вариант 8: задачи 1б, 5 (8), 6а (8)

  • ID: 02863 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 8: задачи 1б, 5 (8), 6а (8)

Задача №1.

8.б

Вычислить методом касательных с точностью до 0.001 действительные корни уравнения....

проведем графическую локализацию корня:

из графика видно, что корень заданного уравнения лежит на отрезке...

формула метода касательных:

для нахождения...примем...

заданная точность достигнута

Ответ:...

Задача №5.

8

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. В каждом случае оценить погрешность и сравнить с точным значением интеграла.

Метод прямоугольников

относительная погрешность...

Метод трапеций

относительная погрешность...

Метод Симпсона

относительная погрешность...

Задача №6

Вариант 8

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения... на отрезке... при заданном начальном условии... и шаге интегрирования h, методом Эйлера с шагом 2h и шагом h.

Решение:

Для шага 2h

Разобьем данный отрезок на части с расстоянием между точками равным 2h.

Решение задачи Коши будем искать по формуле:

Для шага h

Разобьем данный отрезок на части с расстоянием между точками равным h.

Решение задачи коши будем искать по формуле:

точное решение:...

Сведем все результаты в таблицу

x 2,0 2,10000 2,20000 2,30000 2,40000 2,50000 2,60000 2,70000 2,80000 2,90000 3,00000

=...

точное 3,0 3,30750 3,63000 3,96750 4,32000 4,68750 5,07000 5,46750 5,88000 6,30750 6,75000

=...