Вариант 10: задание 1 (б), задание 5, задание 6 (а)

  • ID: 02854 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 10: задание 1 (б), задание 5, задание 6 (а)

Задача №1.

10.б

Вычислить методом касательных с точностью до 0.001 действительные корни уравнения....

проведем графическую локализацию корня:

из графика видно, что корень заданного уравнения лежит на отрезке...

формула метода касательных:

для нахождения...примем...

заданная точность достигнута

Ответ:...

Задача №5.

10

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. В каждом случае оценить погрешность и сравнить с точным значением интеграла.

Метод прямоугольников

Метод трапеций

Метод Симпсона

Задача №6

Вариант 10

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения... на отрезке... при заданном начальном условии... и шаге интегрирования h, методом Эйлера с шагом 2h и шагом h.

Решение:

Для шага 2h

Разобьем данный отрезок на части с расстоянием между точками равным 2h.

Решение задачи коши будем искать по формуле:

Для шага h

Разобьем данный отрезок на части с расстоянием между точками равным h.

Решение задачи коши будем искать по формуле:

точное решение: