Вариант 25. Найти область определения функции. Решение.рассмотрим функцию

  • ID: 26507 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

1. Найти область определения функции: [image].

Решение: рассмотрим функцию [image].

Область определения данной функции определяется системой неравенств: [image].

Окончательно, получим: [image].

2. Вычислить пределы:

а) [image]

б) [image]

[image]

в) [image]

г) [image]

3. Исследовать функцию на непрерывность [image]

1)[image] непрерывна всюду, кроме точки[image], гдеимеет разрыв.

2)[image] - предел слева

[image] - предел справа

В точке [image] [image] имеет разрыв 2-го рода, т.к. один из пределов равен бесконечности.

3)[image]

4) Точка пересечения с осью Оy: [image]

4) Строим график:

[image]

4. Найти производную функции:

а) [image]

[image]

б) [image]

[image]

в) [image]

[image]

5. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график

[image]