Перевести числа из системы счисления

  • ID: 25340 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 1

Задание №1

Перевести числа 15.7510 и 121.610 из 10-ой системы счисления в 2-ую, 8-ую, 16-ую. Преобразования провести делением и умножением в столбик. При преобразовании дробной части ограничиться 5 знаками после запятой в двоичной системе. Привести промежуточные результаты вычисления, и результаты проверки в каждом из заданий.

Решение:

Переведем число 15.7510 из 10-ой системы счисления в 2-ую, 8-ую, 16-ую.

Переведем в 2-ю сначала целую часть:

[image]

Проверка:

[image]

Дробная часть:

Проверка:

[image]

Результат: [image]

Переведем 15.7510 в 8-ю систему, для этого разобьем двоичное число, соответствующее 15.7510, на триады и переведем в 8-ю цифру каждую из них:

Проверка:

[image]

Результат: [image]

Переведем 15.7510 в 16-ю систему, для этого разобьем двоичное число, соответствующее 15.7510, на тетрады и переведем в 16-ю цифру каждую из них:

Проверка:

[image]

Результат: [image]

Переведем 121.610 в 2-ю систему:

[image]

Проверка:

[image]Дробная часть:

Проверка:

[image]

Результат:[image]

Переведем 121.610 в 8-ю систему:

Проверка:

[image]

Результат: [image]

Переведем 121.610 в 16-ю систему:

Проверка:

[image]

Результат: [image]

Задание №2

Перевести число 37.68 из 8-ойсистемы счисления в 10-ую, 2-ую, 16-ую.

Решение:

Переведем 37.68 в 2-ю систему, для этого переведем в двоичную систему каждую цифру восьмеричного числа:

Проверка:

[image]

[image]

Разобьем двоичное число, соответствующее 37.68, на тетрады:

Проверка:

[image]

Результат: [image]

Задание №3

Перевести число 1А.В16 из 16-ой системы счисления в 10-ую, 2-ую, 8-ую.

Решение: