2 задания. Показать, что система линейных уравнений имеет единственное решение, и найти его двумя способами: а) по правилу Крамера

  • ID: 24817 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Задача 1.

Показать, что система линейных уравнений имеет единственное решение, и найти его двумя способами: а) по правилу Крамера; б) матричным способом; в) методом Гаусса.

Дано: [image].

[image]

Подставляя исходные данные, получим:

[image]

Решение:

а) решим эту систему по формулам Крамера

Найдем главный определитель системы

Т.к. определитель системы не равен 0, то система имеет единственное решение. Найдем его по правилу Крамера

[image]

[image]

[image]

Проверка:

[image]

б) решим эту систему матричным методом. В этом случае решение находится по формуле: