Контрольная работа 2: шифр 06
- ID: 24780
- 10 страниц
Фрагмент работы:
Контрольная работа №2
№ 206.
а) [image].
б) [image].
в) [image]
[image] - сумма первых членов арифмитической прогрессии.
Вычислим эту сумму: [image].
Тогда
[image].
№ 216.
a)[image].
б) [image][image].
в) [image].
№ 226.
[image].
1) функция не определена в точке [image], [image].
Функция непрерывна на множестве [image]
2) Определим характер точек разрыва [image]:
[image].
[image]
Т.к. [image], то точка [image] разрыв 1-го рода.
3) Определим характер точек разрыва [image]:
[image].
[image]
Т.к. [image], то точка [image] разрыв 1-го рода.
4) Функцию можно доопределить только в точкая устранимого разрыва. В нашем случае таких точек нет.
№ 236.
[image], [image].
[image], [image].
[image], [image].
Решение:
[image]
[image].
[image].
Вычислим значение [image] и [image] в точке [image]:
[image] и [image].
Запишем [image] и [image]
[image], [image].
Вычислим дифференциалы в точке [image]:
[image], [image].
Составим уравнение касательной: [image]
[image] или [image].
В итоге уравнение касательной примет вид: [image].
Составим уравнение нормали: [image]
[image] или [image] - уравнение нормали.
[image], [image].
[image][image].
[image]
[image][image], [image].
[image].
[image].
№ 246.
1.[image]
[image], [image].
[image].
[image].
2. [image]
Продифференцируем обе части равенства по x: [image].
В итоге получим: [image]
[image][image].
№ 256.
[image] [image]
Решение: