Шифр 03. Либо рост инфляции эквивалентен снижению уровня жизни, либо рост производства влечет то, что уровень

  • ID: 24646 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Задача 6.

Либо рост инфляции эквивалентен снижению уровня жизни, либо рост производства влечет то, что уровень жизни не снижается.

Решение:

Задача 12.

Посылки: Экзамен сдан вовремя или сессия продлена. Если сессия продлена, то не сдана курсовая работа или не зачтены лабораторные работы. Курсовая работа сдана. Экзамен вовремя не сдан.

Заключение: Неверно, что если курсовая работа сдана, то лабораторные работы зачтены.

Решение:

Задача 30.

В партии из ста мобильных телефонов пять неисправных. Из партии наугад выбирают 4 телефона.

а) Сколько имеется способов выбрать все 4 телефона неисправными?

б) Какова вероятность, что среди выбранных 4-х телефонов только один неисправен, а три остальные – исправны?

Решение:

Задача 34.

Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет р1=98%, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно р2=85% и р3=80%. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработают:

1) все устройства;

2) только одно устройство;

3) хотя бы одно устройство.

Решение:

Задача 49.

В партии, состоящей из n=60 одинаково упакованных изделий, смешаны изделия двух сортов, причем k=40 из этих изделий – первого сорта, а остальные изделия – второго сорта. Найти вероятность того, что взятые наугад два изделия окажутся:

1) одного сорта;

2) разных сортов.

Решение:

Задача 52.

Курс доллара повышается в течение квартала с вероятностью 0,9 и понижается с вероятностью 0,1. При повышении курса доллара фирма рассчитывает получить прибыль с вероятностью 0,85; при понижении – с вероятностью 0,5.

а) Найти вероятность того, что фирма получит прибыль.

б) Если известно, что фирма получила прибыль в течение квартала, то какова вероятность, что курс доллара повысился?

Решение:

Задача 63.

В лотерее на каждые 100 билетов приходиться m1=3 билетов с выигрышем a1=15 тыс. рублей, m2=10 билетов с выигрышем a2=12 тыс. рублей, m3=15 билетов с выигрышем a3=8 тыс. рублей, m4=20 билетов с выигрышем a4=4 тыс. рублей. Остальные билеты из сотни не выигрывают.

Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.

Решение:

Задача 75.

По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников величина их дневного заработка X руб. и соответствующее количество сотрудников ni представлены в виде интервального статистического распределения.

1) Построить гистограмму относительных частот распределения.

2) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.

3) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам.

4) Считая, что значение X в генеральной совокупности подчинены нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью γ=0,91, считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии.

xi 60-64 64-68 68-72 72-76 76-80

ni 5 12 20 15 8

Решение: