Вариант 5. Задано универсальное множество и множества

  • ID: 23967 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 5. Задано универсальное множество и множества

Вариант 5

Задача 1

Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

а)...; б)...; в)...; г)...; д)....

Решение:

а)...

б)...

в)...

г)...

д)...

Задача 2

Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение: "Если Петр - отец Павла, а Павел - отец Ивана, то Петр - дед Ивана".

Решение:

Введем следующие элементарные высказывания:

Х - высказывание "Петр - отец Павла"

Y - высказывание "Павел - отец Ивана"

Z - высказывание "Петр - дед Ивана"

Тогда заданное предложение можно записать следующей логической формулой:

Задача 3

Для булевой функции... найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему.

Решение:

Для преобразования булевой функции воспользуемся законами де Моргана и следующими соотношениями:...............:

Построим таблицу истинности по полученной минимальной ДНФ...:

0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 0

0 1 0 0 1 0 0

0 1 1 0 0 0 0

1 0 0 1 1 1 1

1 0 1 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1

1 1 1 0 0 0 1

При построении СКНФ рассматриваем только те наборы аргументов, на которых функция принимает нулевые значения:

Релейно-контактная схема минимальной ДНФ...:

Задача 4

Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) нарисовать орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.

Решение:

а) Так как размерность матрицы......, то число вершин графа равно шести:...

б) Степень вершины равна сумме ее полустепеней:

Вершина Полустепень

исхода Полустепень

захода Степень

а1.........

а2.........

а3.........

а4.........

а5.........

а6.........

в) Матрица инцидентности В имеет размерность...... - число вершин... - число дуг. Чтобы составить матрицу В, пронумеруем дуги:

Число дуг равно 11, следовательно, размерность матрицы В...: