Задачи 25, 37, 41. Решить графически задачу линейного программирования. Z=x+x®max

  • ID: 21366 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Задача 25.

Решить графически задачу линейного программирования.

[image]

Z=x1+2x2®max

Решение:

Решим задачу графическим методом. Для этого составим уравнения граничных прямых и построим их в одной системе координат.

I. x1+3x2=15

II. 4x1-x2=8

III. 2x1+3x2=6

[image]

Каждая из прямых делит плоскость на две полуплоскости. На основе знаков неравенств определяем, что область допустимых решений – это многоугольник ABCD. Строим вектор [image](1;2) и прямую x1+2x2=0. Перемещаем прямую по направлению вектора [image]. Точкой выхода из области допустимых решений является точка C. Ее координаты определяются как пересечение прямых, заданных уравнениями:

[image] [image] [image] [image]

Т.е. точка C имеет координаты С(3;4). Найдем максимальное значение целевой функции: