В 2006 г. в банке был открыт срочный вклад на 180 дней на сумму 600000 руб.(с начислением и капитализацией процентов по истечении каждых 90 дней)

  • ID: 21057 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа по финансовой математике. Вариант 8

3. В 2006 г. в банке был открыт срочный вклад на 180 дней на сумму 600000 руб. (с начислением и капитализацией процентов по истечении каждых 90 дней). Договором предусматривалась автоматическая пролонгация вклада на очередной такой же срок при неявке вкладчика в банк по истечении договорного срока. Расчетная ставка составляла 8% годовых. При досрочном закрытии счета договором предусматривалась выплата процентов по ставке 1% годовых. Какую сумму получит вкладчик, если он закроет счет а) в срок, указанный в договоре; б) на 30 дней позже этого срока?

Решение:

а) в этом случае будут начислены проценты за 2 полных периода:

[image] руб.

б) в этом случае проценты будут начислены за 1 полный период по установленной ставке 8% и за 30 дней по ставке 1%.:

[image] руб.

4. Определите величину годовой эффективной ставки процентов для срочного вклада на 2 года (с начислением и капитализацией процентов каждые 3 месяца), если расчетная ставка составляет 10% годовых.

Решение:

Для решения воспользуемся стандартной формулой:

[image]

Т.к. начисление проводится каждые 3 месяца, то =4.

[image] или 10,38%

5. Определите срок удвоения первоначальной суммы вклада, если договорной срок хранения – 100 дней, а расчетная ставка – 7% годовых: а) точно; б) по «правилу 70».

Решение:

а) пусть первоначальная сумма вклада равна 0, тогда удвоенная сумма будет равна 20.

Для нахождения времени нужно решить уравнение:

[image]

[image]

[image]

[image] дня или 10,0 лет

б) по «правилу 70» время удвоения капитала в годах равно [image], где – годовая ставка процента. Определим эффективную годовую ставку при расчетной ставке i=7% и сроке вклада 100 дней:

[image]

Тогда время удвоения первоначальной суммы вклада будет равно:

[image] лет

6. Сумма вклада -2,5 млн. руб. руб. Срок -540 дней. Расчетная ставка – 11,5% годовых. Начисление и капитализация процентов – по истечению каждых 180 дней. Ставка рефинансирования -10,5%. Определите, какую сумму подоходного налога заплатит вкладчик – гражданин России не пенсионного возраста – в течение всего срока вклада.

Решение: