Задачи 22, 22, 1, 50, 17, 40

  • ID: 20976 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Задача 22.

Решить графически задачу линейного программирования.

[image]

Z=x1+2x2®max

Решение:

Решим задачу графическим методом. Для этого составим уравнения граничных прямых и построим их в одной системе координат.

I. x1+x2=4

II. 3x1+x2=3

III. x1+3x2=6

[image]

Каждая из прямых делит плоскость на две полуплоскости. На основе знаков неравенств определяем, что область допустимых решений – это многоугольник ABCD. Строим вектор [image](1;2) и прямую x1+2x2=0. Перемещаем прямую по направлению вектора [image]. Точкой выхода из области допустимых решений является точка C. Ее координаты определяются как пересечение прямых, заданных уравнениями 1 и 3:

[image] [image] [image]

Т.е. точка C имеет координаты C(3;1). Найдем максимальное значение целевой функции: