Вариант 16: задания 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

  • ID: 19575 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задача 1. Докажите тождества, используя только определения операций над множествами.

[image]

[image]

Задача 3: Докажите методом математической индукции:

[image]

Задача 4: A={a,b,c}, B={1,2,3,4}, P1[image]A x B, P2[image]B2. Изобразите P1, P2 графически.

Найдите [(P1°P2)-1].Проверьте с помощью матрицы [P2], является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

P1={,,,,,}

P2={,,,,,,,,}}

1

2

3

4

c

b

a

Решение:

1

4

2

3

Найдем [(P1°P2)-1]:

[(P1°P2)-1]:

P2 рефлексивно, т.к. выполняется условие (x,x)[image]P2 [image]x[image]B.