Контрольная работа 5, 6, 7, 8

  • ID: 18170 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа 5

Задача 171. Найти неопределенные интегралы с использованием таблицы интегралов, основных правил интегрирования и правила о линейной замене.

1) [image]

[image]

2) [image]

3) [image]

4) [image]

5) [image]

Задача 181. Найти неопределенные интегралы методом замены переменной или интегрирования по частям.

1) [image]

2) [image]

3) [image]

[image]

Задача 191. Найти неопределенный интеграл от рациональной дроби.

[image]

[image]

[image]

[image] [image] [image] [image] [image]

[image] [image] [image] [image] [image]

[image] [image] [image] [image] [image]

[image]

Задача 201. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.

[image], [image], [image]

Сделаем чертеж

[image]

[image]

Задача 211. Найти работу силы [image] при перемещении материальной точки вдоль оси на отрезке [image].

[image]

Контрольная работа 6

Задача 225. Найти общее решение дифференциального уравнения.

[image]

Решение:

[image] [image] [image] [image] [image] [image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image] [image][image]

Ответ: [image]

Задача 235. Найти общие решения однородных дифференциальных уравнений.

1) [image], 2) [image]

Решение:

1) [image]

составим характеристическое уравне6ние и найдем его корни:

[image] [image] [image] и [image]

Тогда общее решение однородного уравнения запишется в виде:

[image]

2) [image]

составим характеристическое уравне6ние и найдем его корни:

[image] [image] [image]

Тогда общее решение однородного уравнения запишется в виде:

[image]

Задача 245. Решить задачу Коши.

[image], [image], [image]