Вариант 06. Найдем матрицу Найдем обратную матрицу

  • ID: 17190 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 6

Контрольная работа №1

№ 116.

Найдем матрицу С:

Найдем обратную матрицу...

Проверка:

Решим систему линейных алгебраических уравнений....

Найдем Х:

Ответ:..........

№ 126.

Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее методом Гаусса:

Число ненулевых строк как основной, так и расширенной матриц, равно 2, поэтому Rg A = Rg A* =2 и по теореме Кронекера-Капелли система совместна. Ранг основной матрицы равен 2, поэтому в системе есть 2 базисных и 4-2=2 свободных переменные. Выберем в качестве свободных переменных.... Найдем общее решение неоднородной системы, причем...- базисные неизвестные:

Общее решение

или...

Из общего решения системы найдем какое-нибудь частное решение.

Запишем частное уравнение:

№ 136.

Найдем координаты векторов:

1) скалярное произведение:

2) векторное произведение:...

3) смешанное произведение:...

№ 146.

;...;....

Решение:

Точка M является серединой отрезка..., так как...- медиана (свойство медианы).

Составим уравнение прямой...:...

- уравнение медианы....

Составим уравнение высоты.... Так как..., то....

Уравнение стороны... имеет вид:...

Тогда....

Значит уравнение высоты...примет вид:... или

- уравнение....

Ответ:... - уравнение....

- уравнение....

№ 156.

Уравнение прямой.... Уравнение плоскости....

Решение:

Запишем уравнение прямой в параметрической форме:

Найдем координаты точки O, пересечения прямой и плоскости:

Получим точку O с координатами....

Составим уравнение прямой перпендикулярной плоскости, причем в качестве направляющего вектора... возьмем вектор нормали:....

уравнение прямой имеет вид:....

Ответ:.......

№ 166....

1) Построим линию по точкам. Составим таблицу для построения:

i ?0 ?

0 0 -

1 15 -58,82

2 30 -14,93

3 45 -6,83

4 60 -4

5 75 -2,7

6 90 -2

7 105 -1,59

8 120 -1,33

9 135 -1,17

10 150 -1,07

11 165 -1,02

12 180 -1,0

13 195 -1,02

14 210 -1,07

15 225 -1,17

16 240 -1,33

17 255 -1,59

18 270 -2

19 285 -2,7

20 300 -4

21 315 -6,83

22 330 -14,93

23 345 -58,82

24 360 -

Построим график функции по точкам

2) Найдем уравнение линии в декартовой системе координат, воспользовавшись формулами:

Подставим эти формулы в уравнение линии:

Преобразуя последнее выражение, получим:... или....

- уравнение параболы.

№ 176.

а)..........

б) Модуль z:...

в) тригонометрическая форма:...

показательная форма:...

г) найдем z3 по формуле:...

д) Извлечение корня n-й степени из комплексного числа выполняется по формуле:

=...

при...

при...

при...

Построим корни на комплексной плоскости: