Шифр 204 задачи. Задано универсальное множество и множества

  • ID: 15406 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Шифр 204 задачи. Задано универсальное множество и множества

Вариант 10

Задание I

Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

а)...; б)...; в)...; г)...; д)....

Решение:

а)...

б)...

в)...

г)...

д)...

Задание II

Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение: "Если студент не получил все зачеты или не сдал все экзамены, то он не получает стипендию".

Решение:

Введем следующие элементарные высказывания:

Х - высказывание "студент получил все зачеты "

Y - высказывание "студент сдал все экзамены"

Z - высказывание "студент получает стипендию"

Тогда заданное предложение можно записать следующей логической формулой:

Задание III

Для булевой функции... найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему.

Решение:

Для преобразования заданной функции будем пользоваться следующими формулами:...................

Получили минимальную ДНФ:.... Построим по ней таблицу истинности:

0 0 0 1 1

0 0 1 1 1

0 1 0 1 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 1 0 0

1 1 0 0 1

1 1 1 0 1

В СКНФ входят только те наборы аргументов, на которых функция принимает нулевые значения, причем знак аргумента меняется на противоположный :

Релейно-контактная схема, построенная по минимальной ДНФ...:

Задание IV

Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) нарисовать орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.

Решение:

а) Размерность матрицы......, следовательно, число вершин графа равно шести.

б) Степень вершины равна сумме полустепени исхода и полустепени захода:

в) Размерность матрицы инцидентности В...... - число вершин... - число дуг. Удвоенное число дуг равно сумме степеней всех вершин графа:...... число дуг равно 12. Пронумеруем дуги:

Таким образом, размерность матрицы В...: