15 задач. Множество А содержится в В (множество В включает А), если каждый элемент множества А является элементом множества В

  • ID: 01485 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

2.

а) равны, т.к. два множества равны, если они являются подмножест-вами друг друга

б) не равны

в) не равны

г) не равны

д) не равны

3. Множество А содержится в В (множество В включает А), если каждый элемент множества А является элементом множества В:

Множество А при этом называется подмножеством В

а)...

б)...

в) не связаны отношением включения

4.

Алгебра множеств

5....

тогда...

7. а)...

б)...

U - универсальное множество; А, В, С - произвольные подмножества и

в)...

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1 0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1 0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1 0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0 0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0 0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0 0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1 0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

Табличные значения выражения левой части тождества совпадают во всех возможных случаях со значением С, т.е. произвольный элемент х принадлежит множеству... в том случае, если он принадлежит множеству С.

12. а)...

б)...

Логика

11....

12.

а).........

б)......

3. а)...

х у...............

0

0

1

1 0

1

0

1 0

1

1

1 1

0

0

0 1

1

0

0 1

0

1

0 1

0

0

0

тождество верно

б)...

х у............

0

0

1

1 0

1

0

1 1

1

0

0 1

0

1

0 1

1

1

0 0

0

1

0

тождество неверно

в)...

х у............

0

0

1

1 0

1

0

1 1

1

0

0 0

1

0

0 0

1

1

1 0

1

1

1

тождество верно

Отношения

4....

а)...

б)

в)...

5....

Так как в матрице... на главной диагонали имеются нулевые элементы, то отношение а не рефлексивно. Нессиметричность матрицы... означает, что отношение А не симметрично.

Т.к. в полученной матрице все элементы, стоящие вне главной диагонали нулевые, отношение А антисимметрично.

значит А является транзитивным отношением.

14....

По определению прямого произведения двух множеств

Обратное отношение по определению:

т.е. имеем

что и равно...

Графы

3.

Можно проложить путь между любыми двумя вершинами, не нарушая установленных направлений движения и не выезжая за пределы района, т.к. полученный граф связный.

Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует соединяющий их маршрут.

4. Из А в Н

Возможные пути:

Соответствующие им длины:

Кратчайший путь:...

5. Эйлеров цикл в графе существует тогда и только тогда, когда граф связный, и все вершины имеют четную степень.

Цепь (цикл) в графе называется гамильтовым, если она (он) проходит через каждую вершину графа ровно один раз. Граф называется гамильтовым, если в нем есть гамильтонов цикл.

Е G

F H