Задача 55. Найти пределы функции

  • ID: 14692 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Задача 55. Найти пределы функции.

а)...

б)...

в)...

г)...

Задача 66. Найти производные данных функций.

а)...

б)...

в)...

Продифференцируем обе части равенства по x:

Получим:...

В итоге получим:...г)...

Задача 89. Исследовать на непрерывность и построить схематически график функции.

Решение:

а)...

Функция... определена при... и непрерывна на интервалах........., так как задана на них основными элементарными функциями.

Исследуем функцию... на непрерывность в точке. Найдем в этой точке односторонние пределы функции.

При...:

Так как оба односторонних пределов равны бесконечности, то в точке... имеется разрыв второго рода.

При...:

Так как оба односторонних пределов равны бесконечности, то в точке... имеется разрыв второго рода.

- y = 1 - горизонтальная асимптота.

Строим график:

Задание 97. Найти наибольшее и наименьшее значение функции... на отрезке....

Решение: вычислим экстремумы функции.... Для этого найдем критические точки данной функции, то есть нули первой производной функции:...Так как при......, а при......, то... - точка минимума. Наименьшее значение функция принимает в точке... и равно.... Наибольшее значение функция принимает на концах отрезка.... Вычислим значения функции:

Ответ: