Контрольная работа 5. Найти: градиент данной функции в точке
- ID: 14342
- 3 страницы
Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию
Фрагмент работы:
Контрольная работа 5. Найти: градиент данной функции в точке
Контрольная работа №5
Вариант 3
ЗАДАНИЕ 1. Дана функция... и точка...
Найти: а) градиент данной функции в точке М;
б) производную данной функции в точке М по направлению вектора....
РЕШЕНИЕ:
а)...
Найдем частные производные функции Z в точке M:
б)....
и... были определены ранее. Они равны соответственно... и....
Найдем...:.... Тогда
…
ОТВЕТ:...;....
ЗАДАНИЕ 2. Вычислить объем тела ограниченного кривыми....
РЕШЕНИЕ:
- уравнение плоскости.
- цилиндр, в сечение окружность с центром в точке... и радиусом....
…
Объем тела равен:....
ЗАДАНИЕ 3. Даны векторное поле... и плоскость..., которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду.... Пусть... - основание пирамиды, принадлежащее плоскости...;... - контур, ограничивающий...;... - нормаль к..., направленная вне пирамиды.... Требуется вычислить:
1) циркуляцию векторного поля... по замкнутому контуру... по формуле Стокса;
2) поток векторного поля... через полную поверхность пирамиды... в направлении внешней нормали к ее поверхности, применив теорему Остроградского - Гаусса.
РЕШЕНИЕ:
Выполним чертеж:
…
1) Формула Стокса:.......
Циркуляция векторного потока....
2) По теореме Гаусса - Остроградского поток векторного поля через замкнутую поверхность равен:
…
Поток векторного поля через замкнутую поверхность....
…
Информация о работе | |
---|---|
код работы (ID) | 14342 |
просмотров | 1832 |
кол-во страниц | 3 |
кол-во формул | > 51 |
кол-во изображений | 1 |
кол-во файлов | 1 шт. |
оформление по ГОСТу | ДА |
были доработки | НЕТ |
проверено преподавателем СибГУТИ | ДА |