Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж области. Изменить порядок интегрирования

Фрагмент работы:

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. …

К.Р. №4

I.

1)

…

2)

…

3)

…

II.

III.

Таким образом, интеграл расходится.

…

Контрольная работа №5

I. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертеж.

Построим область интегрирования:

…

Найдем пределы интегрирования.

…

Определим пределы интегрирования:

…

II.(б).

Найти массу однородного тела (плотность распределения равна 1), ограниченного поверхностями.

РЕШЕНИЕ:

…

III. Требуется: 1) найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (выбирается внешняя нормаль к ); 2) вычислить циркуляцию векторного поля по контуру Г, образованного пересечением поверхностей и (направление обхода должно быть выбрано так, чтобы область, ограниченная контуром Г, находилась слева); 3) проверить правильность вычисленных значений потока и циркуляции с помощью формулы Остроградского и Стокса; 4) дать заключение о наличии источников или стоков внутри области, ограниченной поверхностью ; 5) сделать схематический чертеж поверхности.

Решение:…

Контрольная работа №7

II. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение удовлетворяющее начальному условию при

РЕШЕНИЕ:

…

III. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение удовлетворяющее начальному условию при

РЕШЕНИЕ:

…

IV. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений.

РЕШЕНИЕ:

…

V. Решить уравнение колебания струны методом Фурье.

РЕШЕНИЕ:

…