Модульный курс по математике

  • ID: 13373 
  • 24 страницы

Фрагмент работы:

Стр. 11

1.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. (Каазик Ю.А. Математический словарь)

2.

Список постулатов

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.

2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

3. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.

4. Все прямые углы равны между собой.

5. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

Список аксиом

1. Равные одному и тому же равны и между собой.

2. И если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны.

3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.

4. И если к неравным прибавляются равные, то и целые не будут равны.

5. И удвоенные одного и того же равны между собой.

6. И половины одного и того же равны между собой.

7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.

8. И целое больше части.

9. И две прямые не содержат пространства.

3.

1 Этап: Элементарная математика

2 Этап: Высшая математика с разветвлениями:

а) аналитическая геометрия

б) дифференциальное исчисление

в) интегральное исчисление

г) теория диф. уравнений

и др.

3 Этап: Вычислительная математика

Стр. 13

2.

Математическая индукция - общий способ математического доказательства или определения некоторого свойства А для всех натуральных n, основанный на заключении от n к n+1. Математическая индукция состоит из двух этапов: а) установление А для некоторого начального n0; б) обоснование перехода от n к n+1.

3.