Шифр 43. В урне 6 белых и 4 черных шара. Один за другим без возврата вынимают два шара. Найти вероятность, что шары

  • ID: 12128 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

№1.

В урне 6 белых и 4 черных шара. Один за другим без возврата вынимают два шара. Найти вероятность, что шары: а) одного цвета; б) разного цвета.

Решение:

а) Найдем вероятность по формуле классической вероятности. Общее количество равновозможных исходов равно количеству способов выбора 2 шара из 10 (без учета порядка выбора), т.е. [image]. Количество благоприятных исходов равно [image], т.к. должно быть взято два одинаковых шара, то возможно выбрать или 2 белых или 2 черных шара соответственно из 6 и 4 имеющихся шаров одного цвета. Тогда вероятность будет равна:

[image].

а) Найдем вероятность по формуле классической вероятности. Общее количество равновозможных исходов равно количеству способов выбора 2 шара из 10 (без учета порядка выбора), т.е. [image]. Предположим, что первый шар вытащили черный, а второй шар вытащили белый. Тогда количество благоприятных исходов равно [image], т.к. один черный шар можно вытащить из шести возможных черных, а белый шар из четырех возможных белых шаров и оба этих события независимые. Тогда вероятность будет равна:

[image].

№20.

Стрелок производит n=4 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна p=0,6. Найти вероятность того, что число попаданий: а) равно k=2; б) заключено между k1=2 и k2=4; в) хотя бы одно. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность.

Решение.

q=1-p=1-0,6=0,4

Значение n