Вариант 8. Задано универсальное множество и множества
- ID: 11930
- 8 страниц
Фрагмент работы:
Вариант 8
Задано универсальное множество и множества , , , . Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:
[image], [image], [image], [image], [image].
а) [image]; б) [image]; в) [image]; г) [image]; д) [image].
Решение:
а) [image]
[image]:
[image]
[image]:
[image]
б) [image]
[image], [image]
[image]
в) [image]
[image], [image]
[image]
г) [image]
[image]:
[image]
[image]:
[image]
[image]
[image]
д) [image]
[image], [image], [image], [image]
[image]
Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение: .
Решение:
Введем следующие элементарные высказывания:
Х – высказывание
Y – высказывание
Z – высказывание
Тогда заданное предложение можно записать следующей логической формулой:
[image]
Для булевой функции [image] найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему.
[image]
Решение:
Преобразуем заданную функцию, пользуясь следующими соотношениями: [image], [image], [image], [image], [image], [image]:
[image]
[image]
Получили минимальную ДНФ: [image]. Построим по ней таблицу истинности:
В СКНФ входят с противоположными знаками те наборы аргументов, на которых функция принимает нулевые значения:
[image]
[image]
Релейно-контактная схема, построенная по минимальной ДНФ [image]:
[image]
Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:
а) нарисовать орграф;
б) найти полустепени и степени вершины;
в) записать матрицу инцидентности.
[image]
Решение:
а) Матрица смежности определяет, какие вершины графа соединены дугой. Размерность заданной матрицы [image], то есть число вершин графа равно шести.
[image]