Шифр 13. Определить вероятность первой замены

  • ID: 09157 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Задача №1

1.1. Определить вероятность первой замены (отказа) детали при работе автомобиля с начала эксплуатации до наработки 80000 км. Распределение наработки до первого отказа подчиняется нормальному закону с параметрами =85000 км, s=27000 км

Решение:

Определим нормированное отклонение:

[image]

Тогда P(x)=Ф(z)=Ф(-0,19). По таблице значений функции Ф(z) находим, что Ф(-0,19)=0,4247.

Таким образом, примерно 42,47% автомобилей потребуют замены деталей при пробеге с начала эксплуатации до 80000 км.

1.2. На основе закономерностей процессов восстановления определить возможное число замен накладок сцепления при пробеге автомобиля =130 тыс. км., наработке до первой замены [image]=50 тыс. км., среднем квадратическом отклонении s=8 тыс. км., коэффициенте восстановления ресурса h=0,6.

Рассмотреть 2 случая:

1) вероятность (1-a)=0;

2) вероятность (1-a)=0,8.

1) Для расчетов используем формулу:

[image]

Определяем последовательно , , и т.д.

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Поскольку мало, последующие расчеты для и других можно не производить.

Таким образом, к пробегу 130 тыс. км возможное число замен данной детали составит:

[image]

Ели использовать формулу [image], то получим следующую оценку ведущей функции параметра потока отказов при пробеге автомобиля =120 тыс. км:

[image]

[image]

Таким образом, к пробегу 130 тыс. км в среднем по этой формуле возможно от 3,3 до 4,3 отказов сцепления.

2) Определим нормированное отклонение (1-a)=0,8=Ф(z). Из таблицы значений интегральной функции Лапласа имеем, что za=0,84. Тогда верхняя граница потребности в деталях составит:

[image]

С вероятностью 80% можно полагать, что за 130 тыс. км. пробега потребуется не более 4,8 комплектов накладок сцепления. Нижняя граница составит 3,9 комплекта.

Задача №2

В процессе эксплуатации автомобильных двигателей заменялись детали цилиндро-поршневой группы (кольца, гильзы цилиндров, поршни) при превышении допустимого износа рабочих поверхностей. В процессе наблюдений было зафиксировано =77 первых замен деталей ЦПГ при наработках, приведенных в следующей таблице:

Предполагается, что распределение ресурса деталей ЦПГ до первой замены подчиняется нормальному закону.

Цели

Решение:

Построим интервальный вариационный ряд. Величину интервала определяем по формуле Стэрджеса:

[image] тыс. км.