Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям

  • ID: 90083 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям

Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям

На основе данных за 1994 г. (табл. 5) спрогнозировать объем товарооборота на 1995 г., используя многофакторные регрессионные модели, на каждом шаге удаляя из модели самые слабо связанные факторы. Сравнить прогнозные результаты с фактическими (табл. 6), определить ошибки за каждый месяц и в сумме за год. Сделать анализ.

Решение:

Вызовем "Сервис - анализ данных", в открывшемся окне "Инструменты" выберем "Регрессия" и щелкнем "ОК". Вводим в строчку "входной интервал У" значения столбца 2 таблицы 5, в строчку "входной интервал Х" - все остальные столбцы Х.

Получим следующее уравнение регрессии:

Определим ошибку прогноза данного уравнения:

Таблица 4.1

Прогнозирование в многофакторной модели

Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, %

Январь 522 437,25 -16,24

Февраль 586 653,24 11,47

Март 632 557,74 -11,75

Апрель 732 637,33 -12,93

Май 549 582,74 6,15

Июнь 636 662,79 4,21

Июль 581 716,11 23,25

Август 562 731,20 30,11

Сентябрь 607 739,36 21,81

Октябрь 815 785,89 -3,57

Ноябрь 893 860,25 -3,67

Декабрь 977 1008,96 3,27

За год 8092 8372,87 3,47

Вызовем "Сервис- анализ данных", в открывшемся окне "Инструменты анализа" выберем "Корреляция" и введем в качестве входного интервала все столбцы таблицы 5 и получим коэффициенты парной корреляции между всеми признаками.

1

0,763 1

0,895 0,685 1

0,963 0,643 0,840 1

-0,091 -0,372 -0,069 -0,098 1

0,047 -0,289 -0,079 0,046 0,321 1

Наименьшая корреляция наблюдается между признаками... и..., так как коэффициент корреляции равен.... Исключаем данный признак и строим уравнение по четырем признакам:

Определим ошибку прогноза данного уравнения:

Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, %

Январь 522 418,63 -19,80

Февраль 586 531,05 -9,38

Март 632 551,60 -12,72

Апрель 732 625,67 -14,53

Май 549 579,16 5,49

Июнь 636 658,07 3,47

Июль 581 690,65 18,87

Август 562 725,46 29,09

Сентябрь 607 735,85 21,23

Октябрь 815 776,94 -4,67

Ноябрь 893 848,83 -4,95

Декабрь 977 992,18 1,55

За год 8092 8134,08 0,52

Ошибка прогноза уменьшилась, теперь исключим фактор..., так как связь между признаками... и... очень слабая (...).

Найдем уравнение регрессии:...

Определим ошибку прогноза данного уравнения:

Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, %

Январь 522 407,26 -21,98

Февраль 586 516,78 -11,81

Март 632 533,57 -15,57

Апрель 732 602,93 -17,63

Май 549 566,92 3,26

Июнь 636 645,71 1,53

Июль 581 670,48 15,40

Август 562 715,93 27,39

Сентябрь 607 717,71 18,24

Октябрь 815 752,85 -7,63

Ноябрь 893 827,47 -7,34

Декабрь 977 955,20 -2,23

За год 8092 7912,80 -2,21

Ошибка прогноза уменьшилась, теперь исключим фактор... (...).

Получим уравнение регрессии:...

Определим ошибку прогноза данного уравнения:

Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, %

Январь 522 668,548 28,074

Февраль 586 672,638 14,785

Март 632 706,518 11,791

Апрель 732 724,762 -0,989

Май 549 660,011 20,221

Июнь 636 718,809 13,020

Июль 581 736,175 26,708

Август 562 709,408 26,229

Сентябрь 607 744,163 22,597

Октябрь 815 821,199 0,761

Ноябрь 893 793,955 -11,091

Декабрь 977 1090,110 11,577

За год 8092 9046,297 163,683

Ошибка прогноза уменьшилась, теперь исключим фактор... (...).

Получим уравнение регрессии:...

Определим ошибку прогноза данного уравнения:

Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, %

Январь 522 694,321 33,012

Февраль 586 737,035 25,774

Март 632 732,007 15,824

Апрель 732 676,634 -7,564

Май 549 623,458 13,563

Июнь 636 666,461 4,790

Июль 581 718,077 23,593

Август 562 675,420 20,182

Сентябрь 607 636,810 4,911

Октябрь 815 745,358 -8,545

Ноябрь 893 789,518 -11,588

Декабрь 977 963,496 -1,382

За год 8092 8658,595 112,568

Ошибка прогноза уменьшилась. Значит, уравнение регрессии... лучше всех описывает взаимосвязь между признаками.