Теория нечетких множеств и возможности ее применения. Анализ видов неопределенности информации

  • ID: 11382 
  • 33 страницы

Содержание:


Теория нечетких множеств и возможности ее применения. Анализ видов…

Введение

Исследуемая в работе тема является актуальной так как пожалуй, наиболее поразительным свойством человеческого интеллекта является способность принимать правильные решения в обстановке неполной и нечеткой информации. Построение моделей приближенных рассуждений человека и использование их в компьютерных системах будущих поколений представляет сегодня одну из важнейших проблем науки.

Цель данной работы – рассмотреть теорию нечетких множеств и проанализировать возможности ее применения.

Для достижения поставленной цели следует выявить спектр задач, которые нужно решить:

- Провести анализ видов неопределенности информации;

- Раскрыть основное понятие нечеткого множества;

- Рассмотреть операции над нечеткими множествами;

- Проанализировать возможности применения теории нечетких множеств для описания различных видов неопределенности;

- Проанализировать возможность применения теории нечетких множеств к финансовому анализу предприятий.

Методологической базой исследования послужили работы российских и зарубежных ученых, посвященные теории нечетких множеств. Анализ проводился на основании существующих исследований данной проблемы представленных в периодических печатных изданиях и Интернете.

1. Анализ видов неопределенности информации

В общем случае осложненные условия эксплуатации современных технологических комплексов приводят к необходимости учета в процессе контроля и управления следующих видов неопределенности:

1. Низкая точность оперативной информации, получаемой с объектов управления, возникающая ввиду большой погрешности датчиков замера технологических параметров (расхода, давления и т.д.), их невысокой надежности, отказов каналов связи, большого запаздывания при передаче информации по уровням управления отсутствия возможности замеров параметров во всех точках технологического процесса, необходимых для моделей. Наличие такого вида неопределенности вызывает неточность в задании переменных величин в моделях, начальных и граничных условий.

2.Основное понятие нечеткого множества

Математическая теория нечетких множеств, предложенная Л.Заде более четверти века назад, позволяет описывать нечеткие понятия и знания, оперировать этими знаниями и делать нечеткие выводы. Основанные на этой теории методы построения компьютерных нечетких систем существенно расширяют области применения компьютеров.

3. Операции над нечеткими множествами

Рассмотрим основные операции над нечеткими множествами:

1.Включение. Пусть A и B - нечеткие множества на универсальном множестве E. Говорят, что A содержится в B, если x E A(x) B(x).

4. Возможности применения теории нечетких множеств для описания различных видов неопределенности

Для реальных сложных систем характерно наличие одновременно разнородной информации:

- точечных замеров и значений параметров;

- допустимых интервалов их изменения;

- статистических законов распределения для отдельных величин;

- лингвистических критериев и ограничений, полученных от специалистов-экспертов и т.д.[13]

5. Применение теории нечетких множеств к финансовому анализу предприятий

В практике финансового анализа хорошо известен ряд показателей, характеризующих отдельные стороны текущего финансового положения предприятия. Сюда относятся показатели ликвидности, рентабельности, устойчивости, оборачиваемости капитала, прибыльности и т.д. По ряду показателей известны некие нормативы, характеризующие их значение положительно или отрицательно. Например, когда собственные средства предприятия превышают половину всех пассивов, соответствующий этой пропорции коэффициент автономии больше 1/2, и это его значение считается "хорошим" (соответственно, когда оно меньше 1/2 - "плохим"). Но в большинстве случаев показатели, оцениваемые при анализе, однозначно нормировать невозможно. Это связано со спецификой отраслей экономики, с текущими особенностями действующих предприятий, с состоянием экономической среды, в которой они работают.[12]

Заключение

На основе проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

Суть теории нечетких множеств заключается в следующим: во-первых, расширено классическое канторовское понятие множества, допущено, что характеристическая функция (функция принадлежности элемента множеству) может принимать любые значения в интервале (0;1), а не только значения 0 либо 1. Такие множества были названы им нечеткими (fuzzy). Л.Заде определил также ряд операций над нечеткими множествами и предложил обобщение известных методов логического вывода «modus ponens» и «modus tollens».

Список литературы