Оставить только: НГТУ, СибАГС, НГУЭУ (Нархоз), СибГУТИ, СибУПК

Контрольные по математическому анализу

Билет 1. Ряд Фурье для функций с периодом

Ряд Фурье для функций с периодом. Условия разложимости.

Билет 4. Определенный интеграл.определения и свойства. Ответ.Y X Пусть функция. определена на отрезке

Определенный интеграл.определения и свойства. Ответ.Y X Пусть функция. определена на отрезке. Внутри отрезка возьмем последовательных точек.

Вариант 04. Дана функция и точка. Найти градиент данной функции в точке A; производную данной функции в точке A

Дана функция. и точка. Найти.градиент данной функции в точке A; производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение.а)Найдем частные производные. Вычислим значения,. в точке. Вектор-градиент равен. Величина скорости наибольшего роста функции.

Вариант 07. Найти: а) градиент данной функции в точке A

Задание 1. Дана функция и точка. Найти: а) градиент данной функции в точке A; б) производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение

Вариант 10. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

Задание 1. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4x^2, y=4x. Задание 3. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию. Задание 4. Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену 1/(n+2)*x^n! ; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.

Вариант 10: задания 1 - 13

Найти область определения функции. Решение. Данная функция имеет действительные значения, если выполняются неравенства для функции y. Область определения функции. Постройте графики функций. Решение. Выполним последовательность действий.а) Строим график функции y = tgx.

Вариант 14. Найти и построить область определения сложной функций

Найти и построить область определения сложной функций. Решение. Данные функции имеют действительные значения, если выполняются одновременно неравенства для функций. и.гипербола с центром в точке. и полуосями. Вычислить производные сложной функции, при.

Вариант 2. Вычислить производную функции

Вариант №2. Задание 1. Вычислить производную функции. Решение:. Задание 2. Вычислить производную сложной функции. а) , б). Решение:. Задание 3. Исследовать и построить график функции

Вариант 2. Найти предел функции

Найти предел функции Решение.а) б) в) Найти значение производных данных функций в точке. Решение. Тогда. Провести исследование функции (область определения, непрерывность, экстремумы, асимптоты) и построить ее график. Область определения функции.

Вариант 3. Найти пределы функций

Найти пределы функций. Решение.а) б) в) Найти значение производных данных функций в точке x Решение. Провести исследование функций с указание а) области определения и точек разрыва; б) экстремумов; с) асимптот.

Вариант 6. Дана функция и точка. Найти градиент данной функции в точке A, производную данной функции в точке A

Дана функция. и точка. Найти.а) градиент данной функции в точке A; б) производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение. Вычислим частные производные, используя формулу. Вычислим значения,. в точке. Вектор-градиент равен.