Вариант 9. Как описываете движение тел в кинематике? Чем это описание отличается от описания движения в динамике?

  • ID: 42578 
  • 22 страницы

Фрагмент работы:

Задание № 1 3

Вопрос 1 3

Вопрос 2 5

Вопрос 3 7

Вопрос 4 10

Вопрос 5 11

Вопрос 6 12

Вопрос 7 13

Вопрос 8 15

Вопрос 9 17

Вопрос 10 20

Задание №2 21

Список литературы 23

1.9. Как описываете движение тел в кинематике? Чем это описание отличается от описания движения в динамике? Движение двух тел описывается уравнениями x1 = 0,75 t3 +2,25 t2 + t, x2 =0,25t3 +3t2 +1,5t. Определите величину скоростей этих тел в момент времени, когда их ускорения будут одинаковыми, а также значение ускорения в этот момент времени.

Механическое движение - изменение положения тела или отдельных его частей в пространстве с течением времени. Внутреннее строение движущихся тел, их химический состав не влияет на механическое движение. Для описания движения реальных тел в зависимости от условий задачи пользуются различными моделями: материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело и т.д.

Для определения положения тела в пространстве и во времени надо ввести понятие системы отсчета. Выбор системы отсчета произволен.

Системой отсчета называется тело или группа тел, считающиеся условно неподвижными и снабженные устройством отсчета времени (часами, секундомером и т.д.), относительно которых рассматривается движение данного тела.

Неподвижное тело (или группу тел) называют телом отсчета и для удобства описания движения с ним связывают систему координат (декартову, полярную, цилиндрическую и т.д.).

Выберем в качестве системы координат декартову прямоугольную систему XYZ. Положение точки С в пространстве можно определить координатами х, y, z (Рисунок 1).

[image]

Рисунок 1 - Определение положения точки в декартовой системе координат.

Однако положение той же точки в пространстве можно задать с помощью одной векторной величины r = r(x, y, z), называемой радиус-вектором точки С (Рисунок 1).

Линия, которую тело описывает при своем движении, называется траекторией. По виду траектории движения можно разделить на прямолинейные и криволинейные. Траектория зависит от выбора системы отсчета. Так, траектория движения точек винта самолета относительно летчика - окружность, а относительно Земли - винтовая линия. Другой пример: какова траектория движения кончика иглы проигрывателя относительно пластинки? корпуса проигрывателя? корпуса звукоснимателя? Ответы таковы: спираль, дуга окружности, состояние покоя (игла неподвижна).

При движении тела относительно выбранной системы координат его положение изменяется с течением времени. Движение материальной точки будет полностью определено, если заданы непрерывные и однозначные функции времени t: