Вариант 7. Современные информационные технологии

  • ID: 42505 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Cибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа №1

по дисциплине

"Современные информационные технологии"

Вариант № 7

Выполнил:

Группа:

Проверил

Новосибирск, 2010

ВВЕДЕНИЕ

Разработка современных информационных систем включает в качестве одного из обязательных этапов проектирования анализ их надежности. Проблема усложняется тем, что коммутационные сети, к анализу которых в конечном итоге сводится данная задача, являются сильно связными структурами (междугородние сети связи, системы управления). Это затрудняет, а порой делает невозможным расчет их надежности строго аналитическими методами, как это имеет место, например, для параллельно-последовательных сетей. Единственным численным методом расчета надежности сильно связанных сетей остается метод полного перебора, который, однако, даже с привлечением быстродействующих ЭВМ, не позволяет анализировать сети, содержащие более 15-20 случайных компонент.

В тех случаях, когда в состав информационной системы включены не только физические объекты (каналы связи, транспортные средства, релейно-контактные элементы и тому подобное), но и объекты, означающие такие понятия, как "логическая связь", "операция" и тому подобное. Одним из способов повышения надежности таких сетей является простое дублирование составляющих их элементов. Однако, вследствие ограниченности ресурсов, такой путь в большинстве случаев нерационален.

В инженерной практике при решении подобного рода задач часто прибегают к методу частичного перебора. Так, например, при выборе оптимальной структуры сети связи в качестве частных вариантов могут анализироваться некоторые типовые схемы соединения узловых пунктов. Например, так называемый, радиальный принцип соединения узлов, принцип связи "каждого с каждым" или "каждого с ближайшим", иерархический принцип соединения и другие. Одним из основных критериев оценки этих вариантов является, прежде всего, надежность передачи сообщения в сети.

Среди методов вероятностного анализа коммуникационных сетей будем различать алгоритмические, являющиеся по существу программами для решения задач на ЭВМ, и методы аналого-вероятностного моделирования.

Одним из основных методов решения поставленных задач является метод статистического моделирования. Критерием оценки структурной надежности сетей связи, по этому методу, является вероятность наступления события - сеть связанна.

Цель работы: изучение методов оценки структурной надёжности телекоммуникационных сетей.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

На рисунке 1 приведен вариант структуры сети связи. Определить дифференциальную оценку структурной надёжности 2 методами: по совокупности путей и методом двухсторонней оценки.

Рис.1

Рассчитаем надежность сети, изображенной на рисунке 2, относительно узлов А и В, между которыми имеется 18 возможных путей (маршрутов) передачи информации. Все расчеты сведены в таблицу 1: перечень элементов, входящих в каждый путь; результат умножения надежности данного пути на значение Qr, полученное при рассмотрении всех предыдущих путей; результат упрощения содержимого третьего столбца по правилам (1.9) лекций часть1. Окончательная формула содержится в нижней строке последнего столбца таблицы 1.

При расчете приращений использовались правила преобразования выражений:

1....;

2....;

3....; (1.9)

4....;

5....;

6....;

Таблица №1

№ Pr+1 Pr+1Qr Qr+1

1 ag......

2 bej bej *... bej *...

3 alik alik*(...*...) alik*...*...

4 alhj alhj*(...*...*...) alhj*...*...*...

5 bcdg bcdg*(...*...*...*...) bcdg*...*...

6 adfik adfik*(...*...*...*...*...) adfik*...*...*...*...

7 adfhj adfhj*(...*...*...*...*...*...) adfhj*...*...*...*...

8 adcej adcej *(...*...*...*...*...*...*...) adcej *...*...*...*...*...*...

9 behik behik *(...*...*...*...*...*...*... *...) behik *...*...*...*...*...

10 behlg behlg*(...*...*...*...*...*...*...*...*...) behlg*...*...*...*...

11 bcfhj bcfhj*(...*...*...*...*...*...*...*...*...*...) bcfhj*...*...*...*...*...*...*...

12 bcflg bcflg*(...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...) bcflg*...*...*...*...

13 bcfik bcfik*(...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...) bcfik*...*...*...*...*...*...*...

14 alfcej alfcej*(...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...) alfcej*...*...*...*...*...

15 bcdlhj bcdlhj*(...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...) bcdlhj*...*...*...*...

16 bcdlik bcdlik*(...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...) bcdlik*...*...*...*...*...*...

17 behfdg behfdg*(...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...) behfdg*...*...*...*...*...

18 adcehik adcehik*(...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...*...) adcehik*...*...*...*...

При расчете приращений использовались правила преобразования выражений,(1.9) лекций часть1. Одно из которых можно назвать правилом поглощения длинных цепей короткими. Его применение, например, дает b ¤ cgb = b.

2. Расчёт структурной надёжности методом двухсторонней оценки.

Необходимо оценить надежность сети, представленной графом на рисунке, с точностью P ± 0,01. Узлы сети идеально надежны. Линии, обозначенные буквами, имеют одинаковую надежность....

Выпишем первые несколько путей и сечений, которые могут потребоваться для расчета:

=...

=...

Полные множества путей М и сечений S для рассматриваемого метода можно не выписывать. При необходимости, если на начальном подмножестве М', S' не удается достичь необходимой точности, эти подмножества можно будет расширить по ходу расчетов.

Поскольку первые два пути из М' независимы, можно сразу записать начальную нижнюю оценку вероятности несвязности сети:

Переходя к оценке надежности....

Начальную верхнюю оценку надежности можно получить по первым двум независимым сечениям множества S':

Разница между полученными верхней и нижней оценками составляет 0.04, что больше 0.02, поэтому необходимо продолжить расчет.

Добавление следующего пути дает большее абсолютное приращение надежности, чем добавление следующего сечения. Поэтому вводим в рассмотрение очередной путь alik из множества М' для уточнения нижней границы надежности:

Отсюда получаем очередную оценку надежности снизу:

Разница между полученными верхней и нижней оценками составляет 0.023, что больше 0.02, поэтому необходимо продолжить расчет.

Добавление следующего пути дает большее абсолютное приращение надежности, чем добавление следующего сечения. Поэтому вводим в рассмотрение очередной путь bcfhj из множества М' для уточнения нижней границы надежности:

Отсюда получаем очередную оценку надежности снизу:

Что позволяет прекратить расчеты, так как заданная точность P ± 0,01 достигнута.

В качестве оценки надежности рассматриваемой сети принимаем среднеарифметическое... с гарантией, что.... При этом из полного множества, сечений и 18 путей, нам удалось ограничиться рассмотрением всего двух сечений и четырех путей.