Контрольная работа 3: задачи 11, 21, 31, 41. Найти решение (корень) уравнения
- ID: 00913
- 8 страниц
T1N11.cpp
T1N11.exe
T2N21.cpp
T2N21.exe
T3N31.cpp
T3N31.exe
T4N41.cpp
T4N41.exe
Информатика Контрольная работа.docx
Фрагмент работы:
Контрольная работа №3
Найти решение (корень) уравнения [image] на интервале [-1, 0] с точностью 0,01 методом половинного деления.
Решение:
1. Исходное уравнение представим в виде [image], где [image]. Значение на границах интервала:
[image]-2,63212
[image]
Т.к. оба значения имеют противоположные знаки, уравнение имеет решение. [image]
2. Возьмем [image]=-0,5. [image]. Т.к. это значение меньше 0, то ищем корень в интервале [0,-0,5]. Продолжаем процесс деления и получаем следующие значения:
Вычисления заканчиваются при [image], поэтому за приближение корн примем
x=-0.257812.
4. Текст программы:
PROGRAM MYPOLDEL
DATA A, B, EPS/0.,-1.,.01/
F(X)=3*X+EXP(X)
FA=F(A)
N=1
5 X=(A+B)/2.
FX=F(X)
IF (ABS(FX).LE.EPS) GOTO 12
IF (FA*FX) 10,10,9
10 B=X
GOTO 11
9 A=X
11 N=N+1
GOTO 5
12 WRITE (5,8)N,X
8 FORMAT(5X,’Result:’,5X,’N=’,15,3X,’x=’,E10.2)
STOP
END
3. Блок-схема:
0
1
0
1
НАЧАЛО
КОНЕЦ
fa=f(a)
n=1
fx=f(x)
a=x
b=x
n=n+1
a, b, ,f(x)
n,x
Вычислить cos(x) при [image] с точностью [image].
Решение:
1. Для данной тригонометрической функции существует разложение в ряд:
[image]. Т.е. ряд имеет вид [image] (1).
Переведем х в радианы: [image]= 1,117.
2. Вычисляем по порядку члены ряда до тех пор, пока модуль нового члена не будет меньше [image]:
Подставляя в (1) получаем Cos(64)=0,4384
3. Текст программы:
C COSINUS 64 GRAD
PROGRAM RYADCOS
DATA EPS=1E-4
DATA PI=3.1415
REAL*4 X,Y,S,A,FAK
INTEGER N,N2,M
X=64*PI/180
S=0
K=1
N=0
2 N2=2*N
FAK=1.
DO 4 M=1,N2
4 FAK=FAK*M
A=K*X**N2/FAK
S=S+A
IF (ABS(A).LE.EPS) GOTO 5
K=-1*K
N=N+1
GOTO 2
5 WRITE(5,10)S,N
FORMAT(3X,'S=',E12.5,3X,'N=',I3)
STOP
END