Решение. Исходное уравнение представим в виде , где

  • ID: 61227 
  • 1 страница

Фрагмент работы:

2. Решение

Исходное уравнение представим в виде..., где....

Проверим на сходимость:

Производная от правой части:...

Значение первой производной на границах интервала:

Т.к. оба значения меньше 1, метод итераций сходится....

Возьмем за начальное приближение левую границу интервала изоляции, т.е....2. Тогда первое приближение...Последующие вычисления смотри в таблице:

n xn lg(xn) 8/5+8/5*lg(xn) |xn-xn-1|

0,000000 2,000000 0,301030 2,081647993 0,081648

1,000000 2,081648 0,318407 2,10945167 0,027804

2,000000 2,109452 0,324170 2,118671327 0,009220

3,000000 2,118671 0,326064 2,121701743 0,003030

4,000000 2,121702 0,326684 2,122694933 0,000993

5,000000 2,122695 0,326888 2,123020133 0,000325

6,000000 2,123020 0,326954 2,12312658 0,000106

7,000000 2,123127 0,326976 2,12316142 0,000035

Ответ: x...2,123.