Задача 4. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом простой итерации
- ID: 60775
- 2 страницы
Фрагмент работы:
Задача 4. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом простой итерации
Постановка задачи
С точностью... найти приближенное значение корня уравнения F(x)=0 на интервале изоляции [a,b] методом простой итерации.
D1 D2 D3 D4 a b
1 -3 -13 -7 -1 0
Дано нелинейное алгебраическое уравнение
и интервал изоляции корня [-1,0].
Решение
Для применения метода простой итерации приведем исходное уравнение к виду:
где...
Подберем константу с так, чтобы выполнялось условие:
для...
Таким образом, для с можно взять значение 0.1. Убедимся в правильности построения....
Итерационная формула при выбранном с будет иметь вид
В качестве начального приближения выберем...
Результаты вычислений оформим в виде таблицы:
k Xk Xk+1 |Xk+1-Xk|
0 -0,5000 -0,6375 0,1375
1 -0,6375 -0,6566 0,0191
2 -0,6566 -0,6607 0,0041
=...
Проверка:...
Ответ: -0.041
…