Вариант 10. Контрольная работа 3

  • ID: 48610 
  • 16 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №3

3.1. Интерполирование функций

Задание:

Для функции заданной таблично:

составить итерполяционный многочлен Лагранжа;

построить таблицу конечных разностей;

составить интерполяционный многочлен Ньютона для интерполирования вперед и назад;

вычислить (с 4-мя десятичными знаками) значение функции в точке *;

нарисовать блок-схему и привести программу интерполирования функций по методам Ньютона и Лагранжа.

Исходные данные:

Решение:

3.2. Численное интегрирование

Задание:

Вычислить интеграл с шагом = 0,1 по формулам:

трапеции;

Симпсона;

с точностью = 1·10-3

Исходные данные:

= 0,69; = 1,38.

Решение:

....

3.3. Приближенное решение алгебраического уравнения

Задание:

Найти корень заданного уравнения на отрезке [0, 1] с точностью = 1·10-3:

методом Ньютона;

методом итераций.

Составить блок-схему и программу решения заданного алгебраического уравнения методам Ньютона.

Исходные данные:

Решение:

...

3.4. Приближенное решение систем линейных уравнений

Задание:

Решить систему уравнений с точностью = 1·10-4 методом итераций

Составить блок-схему и программу решения системы П.1 методом Гаусса.

Исходные данные:

= 5,9; = 7,2; = 16,1.

Решение:

3.5. Численное решение задачи Коши

Задание:

Решить задачу Коши , на отрезке [0, 1] Эйлера с шагом = 0,1. Решение изобразить графически ;

Составить блок-схему и программу решения дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта с точностью = 1·10-4.

Исходные данные:

.

Решение: