Вариант 9: задачи 9, 19, 29

  • ID: 21836 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

I. Диаграммы Эйлера-Венна.

9. На курсы иностранных языков зачислено 300 слушателей. Из них английский и немецкий изучают 60 чел., английский и французский - 70 чел. Число слушателей, изучающих только французский язык, равно числу слушателей, изучающих только немецкий язык. Только английский язык изучают 60 слушателей. Только немецкий язык изучает число слушателей на 10 меньше, чем число слушателей, изучающих только английский и немецкий языки. Занятия по французскому и немецкому языкам проводятся единовременно.

Сколько слушателей не посещает занятия?

Решение

Решим задачу с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Введем обозначения:

А - множество человек, изучающих английский язык;

B - множество человек, изучающих французский язык;

С - множество человек, изучающих немецкий язык.

Из условия задачи известно, что все три языка изучать одновременно невозможно и также невозможно изучать одновременно французский и немецкий языки.

С

А

В