Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий 3-х видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используется сырье 3-х типов S1, S2, S3

  • ID: 10470 
  • 5 страниц

Содержание:


Задача №1. Решение систем линейных уравнений

Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий 3-х видов: сапог, кроссовок и боти-нок; при этом используется сырье 3-х типов S1, S2, S3. Нормы расхода каждого из них на 1 пару обуви и объем расхода сырья на 1 день заданы таблицей:

Вид сырья Нормы расхода сырья на одну пару Расход сырья на 1 д

сапоги кроссовки ботинки

S1 5 3 4 1000

S2 2 1 1 330

S3 3 2 2 590

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида обуви.

Решение:

Пусть ежедневно фабрика выпускает x1 пар сапог, x2 пар кроссовок и x3 пар ботинок. Тогда в соответствии с расходами сырья каждого вида имеем систему уравнений с тремя неизвестными:

Данную систему можно записать в виде AX=B

Тогда решение системы можно найти методом обращения матрицы

Решаем задачу средствами Excel:

Задача №2. Межотраслевого баланса

В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период (усл. ден. ед.)

Отрасль Потребление Конечный продукт Валовой выпуск

А В С

Производство А 10 20 20 150 200

В 20 10 20 200 250

С 20 20 10 250 300

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребле-ние отрасли A увеличится в 2 раза, отрасли B в 4 раза, а отрасли C – в 5 раз.

Решение:

Задача №3. Задача производственного планирования

Оформим данные в виде таблицы:

Вид сырья Вид изделия Запасы сырья

А В

Первое 12 3 264

Второе 4 5 136

Третье 3 14 266

Прибыль, тыс. р. 6 4 Max

Составить план производства изделий Аи В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

Решение:

Задача №4. Транспортная задача линейного программирования

Производитель Поставки B1 B2 B3 B4

A1 90 14 8 17 5

A2 180 21 10 7 11

A3 130 3 5 8 4

Итого

Запросы потребителей 70 120 105 105

Найти такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок будет минимальна.

Решение: