Шифр 26: вопросы 4, 19, задача 33. Наращение и дисконтирование стоимости денег по сложной ссудной и сложной учетной ставке

  • ID: 23302 
  • 14 страниц

Содержание:


4. Наращение и дисконтирование стоимости денег по сложной ссудной и сложной учетной ставке. Особенности исчисления и область практического применения

Если после очередного интервала начисления доход (т. е. начисленные за данный интервал проценты) не выплачивается, а присоединяется к денежной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы сложных процентов. Сложные ссудные проценты в настоящее время являются весьма распространенным видом применяемых в различных финансовых операциях процентных ставок.

Пусть

относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов;

k н.с — коэффициент наращения в случае сложных процентов;

номинальная ставка сложных ссудных процентов.

Если за интервал начисления принимается год, то по прошествии первого года наращенная сумма составит

S1 = P*(1 + ic)

Еще через год это выражение применяется уже к сумме S1.

S2 = S1(l + ) = P*(l + ic)2

и так далее. Очевидно, что по прошествии лет наращенная сумма составит

S = P*(l + )n. (1)

Множитель наращения k н.с соответственно будет равен

k н.с = (l + )n. (2)

Если срок ссуды n в годах не является целым числом, множитель наращения определяют по выражению:

k н.с = (l + )na *(1+nbic), (3)

где

целое число лет;

оставшаяся дробная часть года.

На практике в данном случае часто предпочитают пользоваться формулой (1) с соответствующим нецелым показателем степени. Но нужно иметь в виду, что с точки зрения сущности начисления процентов этот способ является приблизительным, и погрешность при вычислениях будет тем больше, чем больше значения входящих в формулу величин. Наибольшее расхождение мы получим при = 1/2, как раз в том случае, когда очень удобно применить формулу (1), ведь на всех калькуляторах есть операция извлечения квадратного корня (т. е. возведения в степень 1/2). Следует учитывать, что приблизительный метод дает меньший, чем в действительности, результат.