Вклад в сумме S внесен в банк на конкретную дату под i% годовых

  • ID: 00783 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Задача

Вклад в сумме S(0) внесен в банк на конкретную дату под i % годовых. Рассчитать и проанализировать конечные суммы выплат банком денег клиенту на указанные в задании даты изъятия при различных вариантах схем начислений процентов:

- используя схему простых процентов (по датам и году в целом);

- используя схему сложных процентов (по датам);

- рассчитать наращенную сумму на весь год (один год) учитывая, что капитализации процентов происходит m раз в год;

- рассчитать наращенную сумму за n лет учитывая, что капитализации процентов происходит m раз в год;

- вычислить годовой дисконт и дисконт-фактор.

Практика учета дней: А – английская, Ф – французская, Н- немецкая.

Таблица – Варианты для вычислений

Решение

Для расчета простых процентов используется формула:

[image]

При этом конечная сумма будет равна:

[image]

Для расчета наращенной суммы при начислении сложных процентов используется формула:

[image]

Для расчета наращенной суммы с учетом капитализации m раз/год за n лет используется формула:

[image]

Вариант 1

При расчете по английской системе учета дней количество дней в году принимается равным 365 дней, в месяце – фактическое количество дней.

1) Определим, используя схему начисления простых процентов по датам и в целом по году конечную сумму выплат банком:

В целом по году наращенная сумма будет равна:

[image]тыс. руб.

2) Используя схему начисления сложных процентов, определим по датам наращенную к концу срока сумму:

Очевидно, что при использовании схемы начисления сложных процентов клиент получит в конце срока вклада большую сумму процентов (на 2,06 тыс. руб.), нежели при начислении по простой ставке процента.

3) Рассчитаем наращенную сумму на год с учетом 4 капитализаций в год:

[image] тыс. руб.

4) Рассчитаем наращенную сумму за 2 года с учетом 4 капитализаций в год:

[image] тыс. руб.

5) Годовой дисконт при этом будет равен:

- при простой ставке процента – 33,72 тыс. руб.

- при сложной ставке процента – 35,78 тыс. руб.

Дисконт-фактор равен:

- при простой ставке процента: [image]

- при сложной ставке процента: [image]

Вариант 2

Французская система учета дней при расчете процентов предполагает, что количество дней в году – 360, а в месяце – фактическое количество дней.

1) Определим, используя схему начисления простых процентов по датам и в целом по году конечную сумму выплат банком:

В целом по году наращенная сумма будет равна:

[image]тыс. руб.